Redes de negocios: ¿Quiénes son y cómo se relacionan los directorios de las empresas que cotizan en la bolsa nacional?

 Un grafo es una herramienta propia de la Teoría de Grafos y consiste en la representación visual de un sistema mediante nodos (puntos representando elementos) y aristas (relaciones entre nodos).  Gracias a variados procesos y algoritmos es posible caracterizar una red, entre otras características,  según el grado en que se conectan sus elementos, según la existencia de grupos o subgrupos dentro de ella , según la calidad de sus relaciones o según el rol de cada nodo dentro de la red. En esta oportunidad, en Staticum nos aventuramos en el análisis de la red de relaciones existentes entre las 440 empresas que emiten valores de oferta pública en el país (transan en la bolsa) y de quienes componen sus directorios.

El análisis

     Desde el sitio web de la Comisión para el Mercado Financiero fue posible acceder al registro de Directores, Administradores y Liquidadores de las 440 empresas que transan valores en el mercado nacional. Para cada una de estas empresas se obtuvo el registro de Presidentes, Vicepresidentes, Directores, Administradores y Liquidadores (en adelante directores) según correspondiera a cada empresa, listado que en total alcanzó una cifra de 2959 cargos que son ocupados por 2269 personas (combinaciones únicas de nombre y rut). Así, y en primera instancia, existe un 30.4% más de cargos que de personas que pueden ocuparlos, por lo que cobra sentido iniciar la búsqueda de aquellos nombres que poseen roles directivos en más de una compañía.

​     Tras la realización del análisis, se encuentra que un 81.2% de los directores (1849 casos) participan en solo un directorio. El 18.8% restante lo hace en dos o más compañías. El detalle de la cantidad de sujetos que participan en 1 o más directorios (empresas) puede revisarse en el siguiente gráfico.

   En términos generales, la imagen anterior representa cada empresa por un círculo, donde su tamaño refleja su grado con pesos (cantidad de conexiones con otras empresas ponderado por el número de directores que comparte con cada una de ellas) y su color la pertenencia a una comunidad de empresas que se relacionan de mejor manera entre ellas que con el resto (lo que en algunos casos permite identificar claramente  holdings empresariales declarados mientras que en otros se observan relaciones entre empresas que, a pesar de no pertenecer a un mismo grupo, comparten directores como si lo fueran). Su posición en el espacio bidimensional (nodos) se alcanza mediante la utilización del algoritmo Openord que establece un equilibrio entre la atracción y repulsión de las empresas en función de las conexiones que establecen con el resto. En relación a las uniones entre los nodos, toman el color de los pares de nodos que unen (relacción no direccional) y un grosor asociado a la cantidad de directores compartidos entre empresas.

     Se calcularos además algunas medidas asociadas a la importancia y/o desempeño de las empresas dentro de esta red, siendo estas medidas las siguientes:

• Centralidad del vector propio (Eigenvector Centrality): Mide la influencia de un nodo en una red y se establece como una medida que indica qué tan bien conectado está un nodo a otros nodos que a su vez estén altamente conectados. De este modo es posible establecer diferencias de influencias entre un nodo que se relaciona con muchos otros nodos pobremente conectados y otro nodo que se relacione con una baja cantidad de nodos que a la vez están muy bien conectados. Sus valores oscilan entre un máximo = 1 y un mínimo = 0.

• Intermediación (Betweeness centrality): cantidad de veces que un nodo forma parte del camino más corto entre otros dos nodos de la red. El camino más corto es el recorrido más directo entre nodos que no están necesariamente conectados de forma directa. En otras palabras, el coeficiente de Intermediación nos indica qué tan buen intermediario es un nodo (empresa) para transmitir información o establecer relaciones entre empresas no relacionadas. Dado el tipo de medida, un mayor valor representa un mejor coeficiente de intermediación.

• Cercanía (Closeness centrality): Indica qué tan cerca, en términos de distancia, se encuentra un nodo del resto de los nodos de la red. Este cálculo se realiza considerando las distancias más cortas de un nodo al cada uno del resto de los nodos de la red. Sus valores oscilan entre un máximo = 1 para los nodos con mejor coeficiente de cercanía y un mínimo = 0 para los nodos más alejados del resto.